在一次课外活动中，刘伟用纸板做了两个直角三角形，如图①、②。在图①中，∠ B = 90，∠ A = 30，BC=6。

解:(1)变小；(2)问题①: ∵∠ B = 90，∠ A = 30，BC=6。

∴AC=12

∠∠FDE = 90度，∠DEF=45度，DE=4度

∴DF=4

连接FC，设置FC∨AB。

∴∠FCD=∠A=30

Rt中的∴△FDC，DC=

∴AD=AC-DC=12-

∴AD=(12- )cm，fc∨ab；

问题2:设AD=x，

在Rt△FDC中，fc 2 = DC 2+FD 2 =(12-x)2+16

(I)当FC是斜边时，

从AD 2 +BC 2 =FC 2，

x 2 +6 2 =(12-x) 2 +16，

x =；

(II)当AD是斜边时，

从FC 2 +BC 2 =AD 2，

(12-x) 2 +16+6 2 =x 2，

X = > 8(无关)；

(III)当BC是斜边时，

从AD 2 +FC 2 =BC 2，

x 2 +(12-x) 2 +16=36，x 2 -12x+62=0，

∴方程无解，

∴从(I)、(II)、(III)可知，当x= cm时，以三条边为线段AD、FC、BC的长度的三角形是直角三角形；

问题3:

不存在∠ fcd = 15的位置，原因如下:

假设∠ fcd = 15。

∠∠EFC = 30

做∠EFC的平分线，在p点过AC

那么∠ EFP =∠ CFP = 15，∠ DFE+∠ EFP = 60。

∴PD=，PC=PF=2FD=8

∴PC+PD=8+ >12

∴不存在∠ fcd = 15这样的位置。