离职证明和简历相差3个月。

法律分析:可以修改离职证明上的日期。劳动者如果要修改离职证明上的日期，必须和公司人事部门协商，得到同意后，才能修改离职证明上的信息。

法律依据:《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，应当在完成工作交接时支付。