祖冲之生平简历
祖冲之传祖冲之于429年(南宋元嘉六年)生于建康(今南京)，祖籍范阳县(今河北省涞水县)祁县。西晋末年，北方爆发大规模战争，祖冲之的祖先从河北迁徙到长江以南定居。祖冲之出生在江南。他的祖父祖昌是宋朝刘的一位大工匠。他是朝廷中负责土木工程的官员。他的父亲祖硕学识渊博，经常被邀请参加皇家仪式和宴会。
祖冲之从小就接受了良好的家庭教育。爷爷告诉他《星移斗转》，父亲带领他读经典，家庭的熏陶，自身的勤奋，让他对自然科学、文学、哲学，尤其是天文学产生了兴趣，青年时代就有了博学的名声。
早期经验
祖冲之曾在书中说，他从很小的时候就开始“专攻数学，寻根究底”。他收集了从古至今几乎所有的文献、记录和资料。同时，主张永远不要“虚推古人”，永远不要把自己束缚在古人过时的错误结论上，要亲自进行精确的测量和周密的计算。就像他自己说的，他常常“望着尺子，望着仪表，尽力做计划。”
由于祖冲之博览群书的名声，他被南宋孝武帝派到当时朝廷的学术研究机构——华林大学做研究工作，后来又在宗明观任职。当时宗明观是中国最高的科研学术机构，相当于现在的中国科学院。有文、史、儒、道、阴阳五个学科，分门别类教授。祖冲之就是其中之一。在这里，祖冲之接触到了大量的民族书籍，包括天文、历法、算术等方面的书籍，为参考和拓展提供了前提条件。
专注于科学
461年(南宋明初五年)，祖冲之在徐州南部(今江苏镇江)刺史处工作，先后任过官、府衙参军。这期间，祖冲之虽然生活很不稳定，但仍坚持学术研究，取得了很大的成就。
462年(南宋明六年)，祖冲之将精心编制的《大明历》呈送宋孝武帝颁布实施。宋孝武帝命通晓历法的官员讨论这种历法的利弊。最后，孝武帝决定在明朝第九年(465年)改用新历法。
464年(南宋明初六年)，祖冲之调任娄县(今江苏省昆山县东北)任县令。后到建康(今江苏南京)，任仆射官。从那时起，一直到南朝初年，他花了很大的精力在机械制造的研究上，再造了由铜件驱动的指南针，发明了“千里船”和一日可行数百里的“木牛流马”，设计制造了漏壶(古代计时器)和巧妙的装置。
老年生活
祖冲之晚年恰逢南齐后期，统治阶级内部矛盾尖锐，政治黑暗，社会动荡。在这种情况下，祖冲之的研究方向发生了很大的变化。他专注于文学和社会科学，但也关心政治。
494年(南朝隆昌元年)至498年(南朝建武五年)，任长水校尉。当时他写了《论安全》，建议政府开垦荒地，发展农业，增强国力，稳定民生，巩固国防。齐明帝见了，要他“周游列国，建功伟业，造福人民”，可是南齐的统治再也维持不下去了。摇摇欲坠的国家政权，加上南北朝连年战乱，使得祖冲之的好的政治主张在国家内部根本无法实施，更谈不上实现。
500年(南朝齐永元二年)，这位杰出的大科学家逝世，享年72岁。他呕心沥血的天文历法著作《大》于九年(510)以“贾”的名义出版。
数学史上的一个创举——“祖率”
祖冲之在3.1415926和3.1415927之间计算出pi (π)的真值，相当于精确到小数点后第七位，简化为3.1415926。所以祖冲之入选世界纪录协会世界第一。祖冲之还给出圆周率的两种分数形式:22/7(近似率)和355/113(密度率)，其中密度率精确到小数点后第七位。祖冲之对圆周率数值的精确计算，是对中国乃至世界的一大贡献。后人以他的名字命名为“祖冲之皮”。
圆周率的应用非常广泛，尤其是在天文和历法方面。所有涉及圆的问题都要用圆周率计算。如何正确计算圆周率的值是世界数学史上的一个重要课题。中国古代数学家非常重视这个问题，很早就开始研究。《周并行算经》和《九章算术》中提出了古代的直径与一周、三周之比，圆周率定为三，即一个圆的周长是直径的三倍。此后，经过历代数学家的相继探索，计算出的圆周率值越来越精确。
东汉张衡算的圆周率是3.162。三国时期王范算出来的圆周率是3.155。魏晋时期著名数学家刘徽在为《九章算术》做注释时，创造了一种计算圆周率的新方法。圆周率的值除以边长，其近似值为3.14。它表明这个值小于π的实际值。在刘徽之后，在探索圆周率方面颇有建树的学者，先后有南朝的何承天、皮彦宗等人。何承天的圆周率是3.1428，皮彦宗的圆周率是22/7≈3.14。
祖冲之认为刘徽是秦汉至魏晋数百年间对圆周率研究成就最大的学者，但并未达到准确的程度，故进一步深入研究，以求找到更准确的数值。
据《隋书法志》中关于π(π)的记载:“宋末，南徐州从事祖冲之史，开更密法。圆直径一亿，丰数周长三尺四寸一分五分九秒七秒，数三尺一尺四寸五分九分二秒六秒，正数在盈与两限之间。密度，圆直径113，周长355。关于率，圆直径七，星期二十二。”祖冲之把十尺变成一亿，以此为径求圆周率。他计算的结果是两个数:一个是丰裕数(盈余的近似值)，是3.1415927；一个是数(即亏的近似值)，为3.1415926。
这两个数可以列为不等式，如:3.1415926 (*)
祖冲之对圆周率的研究具有积极的现实意义，他的研究符合当时生产实践的需要。他亲自研究度量衡，用最新的圆周率结果修正了古代测量体积的计算。古代有一种计量器具叫“釜”，一般有一尺深，呈圆柱形。祖冲之用他对圆周率的研究得到了一个准确的数值。他还重新计算了汉代刘欣创造的“法量”，用“祖率”修正了数值。以后人们在制作计量器具时，用祖冲之的“祖率”值。
数学名著《作曲》
祖冲之撰写了五卷作曲，收录在著名的《计算经典十书》中。隋书评价“学者不能研究其深刻性，故不重视”，认为《篆书》的理论非常深奥，计算相当精密，知识高的学者不易理解其内容。在当时，它是数学理论中最难的书。
在创作中，祖冲之提出了“开差力”和“开差立场”的问题。“差幂”一词见于刘徽《九章算术》注，指面积上的差别。“开方差次方”是已知矩形的面积与长宽之差，用开方的方法计算其长宽。它的具体解法是用二次代数方程组求解正根问题。而“开差”就是知道长方体的体积和长、宽、高的差，用画正方形的方法求它的边长；同时还包括知道圆柱体和球体的体积求其直径的问题。采用的计算方法是用三次方程解决正根问题。三次方程的解法以前没有人做过，祖冲之的解法是一个创举。
“篆书”也传到了朝鲜和日本，在朝鲜和日本的古代教育制度和书目中都有提及。
《宋史·楚炎传》中说《九章》、《古集》、《作曲》、《岛》中的算经特别精彩。天盛(1023-1031)先做了一个新日历。
关于人们行为日历的争论
462年(南宋明六年)，祖冲之将精心编撰的《大李明》呈送宋孝武帝颁布实施。宋孝武帝命通晓历法的官员讨论这种历法的利弊。在讨论中，祖冲之遭到了以戴法兴为代表的反对，祖冲之在《李易》一文中进行了反驳。在《历议》中，他写了两句名言:“我愿听而呈证，我愿查事实”和“我怕窃语。”为了明辨是非，他愿意拿出明显的证据与对方讨论，也不怕那些毫无根据的谴责。戴法兴认为，历法中延续传统的方式是“古人造章”，“天下不易”；他骂祖冲之“假念经”，认为天文历法“非常人所量”，“不可轻冲，而犯错误”。祖冲之不服气。他反驳说，我们不应该“相信过去，怀疑现在”。如果“古法疏，宜常用”，那是什么道理！日月五星的运行是“非超自然的、有形的、可测的”。只要进行精确的观察和研究，孟子说的“坐在千岁之年是可能的”。
力求完美
在祖冲之的时代，算盘还没有出现，常用的计算工具叫做计算。那是一根几英寸长的方形或扁平的棍子，由竹、木、铁、玉和其他材料制成。用不同的计算和筹资方式来表示各种数字，称为筹资算法。如果位数越多，需要放置的区域就越大。它不像用笔用计算式计算，可以留在纸上，每次完成计算都要重新挥杆进行新的计算；只能用笔记记下计算结果，无法得到更直观的图形和公式。所以只要有误差，比如计算有偏差或者计算有误差，就只能从头开始。为了得到圆周率的精确值，祖冲之需要计算九位有效数字的小数，包括加、减、乘、除、平方根运算在内的十余步，每一步都要重复十余次，50次平方根运算，最后计算出来的数字达到小数点后十六七位。
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