严宽的简历

Dc = 0.89λ /(B cos θ)(λ为X射线的波长，B为衍射峰的半峰全宽，θ为衍射角)用Williams-Hall法测量金属晶体中的微应力。

晶粒尺寸小于0.1μm，存在不均匀应变时衍射线宽变宽。定量计算可用谢乐尔方程或霍尔法。

1衍射线宽展宽的原因

衍射仪测量的衍射峰的展宽包括仪器展宽和样品本身引起的展宽。样品引起的展宽包括晶粒尺寸、不均匀应变(微应变)和堆垛层错(在衍射峰的高角度侧引起长尾)的影响。后两个因素是由于样品的晶体结构不完整造成的。

2谢乐尔方程

如果假设样品中不存在晶体结构不完善引起的展宽，衍射线的展宽仅由晶体块的大小引起，且晶体块的大小均匀，则可以得到舍勒方程:

公式中，Size代表晶体块大小(nm)，K为常数，一般K=1，λ为X射线的波长(nm)，FW(S)为样品增宽(Rad)，θ为衍射角(Rad)。

计算晶块尺寸时，一般采用低角度衍射线。如果晶体块尺寸较大，可以用衍射角较高的衍射线代替。该公式的适用范围为1-100nm。

3微应变诱导的线性增宽

如果存在微应力，衍射峰的增宽表示为:

其中，应变代表微应变，即应变与表面间距之比，以百分比表示。

4霍尔方法

在两个以上衍射峰的半峰全宽处测量FW(S)。因为晶块大小与晶面指数有关，所以应选择同方向的衍射面，如(111)和(222)，或(200)和(400)。以横坐标为图，用最小二乘法拟合直线。直线的斜率是微应变的两倍，直线在纵坐标上的截距是晶体块尺寸的倒数。

5半高宽，样品加宽和仪器加宽

样品的衍射峰展宽可以用半峰全宽来表示，样品的FWHM半峰全宽是仪器展宽FW(I)和样品性质(晶粒尺寸细化和微应力存在)展宽FW(S)的卷积。

为了获得样品展宽FW(S)，需要建立仪器展宽FW(I)与衍射角θ之间的关系，也称为FWHM曲线。

该曲线可以通过测量标准样品的衍射光谱来获得。标准样品应与待测样品处于相同的结晶状态。标准样品必须是没有应力和晶粒细化的样品，晶粒尺寸在25μm以上，如NISTA60Si和LaB6。