南宋数学家杨辉，简要介绍了杨辉在数学领域的贡献。
杨辉的数学成就
南宋时期，杨辉写了很多作品，都与数学有关。其中著有《九章算法详解》、《日常算法》、《乘除法背景》、《按场快速乘除法》等书籍。杨辉根据日常需求的计算总结出算法理论，帮助人们计算需求。值得一提的是，杨辉是世界上排列纵横图的第一人，他总结了规律的理论知识，推动了世界算术进程，具有很高的现实意义。杨辉一生中，手工业和商业有了很大发展，社会经济得到了改善。同时，商人和人民需要使用数学计算。社会对算术的需求引起了杨辉的注意。
事实上，在资本经济的萌芽时期，数学家们就总结了日常的计算方法。在晚唐，一些实用的计算书籍出现，但在南宋，如《夏侯杨舒经》等书籍丢失。随后，南宋的杨辉在总结前人算术的基础上，总结出了一种更简单方便的算法。所以，当人们提到杨辉在数学上的贡献时，也会想到他对乘除运算技术的改进，使运算更加方便和简化。既提高了运算速度，又提高了精度。
杨辉的贡献杨辉在总结前朝数学家成就的同时，也极大地创新和发展了数学技术，推动了我国算术领域的进步。北宋时，出现了一种叫做加法的算法。杨辉懂法后，进一步完善了加法的运算和适用范围。杨辉认为，虽然增量方式在一定程度上避免了试营业。
杨辉的数学成就
但是红利增加，运算量不仅会增加，而且正确率也不高。在杨辉写的《乘除变算宝》一书中，他总结了“数归十”、“数从上加”等简单的计算规则，方便了百姓的计算问题。
其次，杨辉在改进算术计算的同时，提出了一些实用的公式。基于公式的便利，珠算技术应运而生。所以客观来说，杨辉推动了算术进程，间接衍生出了珠算的产物。
第三，杨辉对纵横图有深刻的理解。他在《续古故事、提取赔率的算法》一书中，提出了纵横图的研究记录和算法。这本《续古故事提取赔率的算法》也成为世界上最早对纵横图进行理论研究的书籍。纵横图是杨惠琪的名字。在杨辉之前，人们称纵横图为魔方。汉代数学家郑玄在《易·朱未》和《舒舒集解》中都介绍了幻方。因此，魔方被赋予了神秘的色彩。杨辉在《续古取奇算法》中创造了多种图，包括四阶纵横图、百子图、“聚八”图、“聚九”图等。
此外，杨辉最大的贡献是对堆砌的研究。堆砌类似于等差数列，但不同于等差数列，堆砌是针对高级等差数列的研究。后来，杨辉还总结出了等差数列的求和公式。杨辉的研究成果极大地丰富了数学领域的理论。
杨辉的故事杨辉在台州做官的时候，有一次，望着窗外，杨辉打算去台州旅游。一边欣赏美丽的春光，一边体察民情，真是一件美妙的事情。坐在轿子里，杨辉看到大自然万物复苏的景象，非常高兴。他掀开轿子的帘子，正在欣赏沿途的春色，突然轿子停了下来。
九章算术赏析
杨辉问警卫为什么马上停下来。警卫回答说，前面路上蹲着一个小男孩。另一名保镖冲上前去，训斥小男孩，叫他赶紧让路。小男孩全神贯注地在地上打着手势，完全不听警卫的命令。
后来，杨辉下了轿子，来到小男孩身边，摸着他的头，问小男孩在干什么。小男孩回答说，这是老师布置的一道算术题，下午上课前必须算出来。如果你的马经过这里，会破坏我的计算。杨辉看到是九宫图，于是杨辉蹲在地上和小男孩一起数数。过了中午他们才能填完九个方块，结果是15不考虑横、竖、斜相加。小男孩非常感谢杨辉的帮助，于是邀请杨辉去他家吃饭。
到了小男孩家后，他的父母告诉了原因。因为家境贫寒，他的父母没有多余的钱给小男孩上课。小男孩放牛的时候，偷偷去私塾上课。每天回家后，他都努力回忆今天听到的内容。杨辉听后，给了小男孩的父母十两银子，让小男孩去私塾读书。下午，当杨辉带着小男孩去一所私立学校时，老师和杨辉聊起了数学题。杨辉回国后，经常投身于数学演算，总结出九宫图定律，即:“九子斜排，上下易，左右多相，四维突出”