圣维南原理在桥涵工程中有哪些应用？

圣维南原理是弹性力学的基本原理，由法国力学家圣维南在1855年提出。内容如下:分布在弹性体小面积(或体积)上的载荷在物体中引起的应力，基本上只与离载荷作用区一点距离的载荷的合力和合力矩有关；载荷的具体分布只影响载荷区附近的应力分布。还有一个等价的提法:如果载荷作用在弹性体的一个小面积(或体积)上的合力和合力矩等于零，那么远离载荷作用区域的应力几乎等于零。许多学者研究了圣维南原理的正确性，发现它在大多数实际问题中是成立的。所以圣维南原则中的“原则”一词只是一个约定俗成的提法。

在弹性力学的边值问题中，严格来说，由表面力和位移给定的边界条件要逐点满足，但在数学上很难给出完全满足边界条件的解。另一方面，在工程中，人们往往只知道作用在物体表面某一部分的合力和合力矩，而不知道表面力的具体分布形式。因此，在求解弹性力学问题的过程中，可以通过某种等价形式提出一些边界条件。这种等价在数学上会带来某种近似，但人们在长期的实践中发现这种近似带来的误差是局部的，这是由法国科学家圣维南首先提出的。

大意

第一，要替换的两个力系必须是刚体力学的“等价”力系；

第二，力系替换面必须小，替换面附近的解失去精度。

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4杨群；刘小兵；；空间钢管混凝土节点的有限元分析[J]；湖南工学院学报(自然科学版)；2009年02期

5谢小利、赵国钧、胡安妮、邹存钧；钢管混凝土拱桥施工中考虑温度效应的预标高二阶分析[J]；工程力学；2005年04期

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10姜增国；成雄；谢瑞杰；；京沪高速铁路斜交连续梁桥0号块空间应力分析[J]:建材世界

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