f检验中回归平方和的自由度为什么是1？

在一元线性回归模型中，总偏差平方和的自由度为n-1，然后回归平方和的自由度由x的个数决定，所以自由度为1，残差平方和为总偏差平方和减去回归平方和为n-2。

用回归方程或回归线描述变量间的统计关系时，实验值yi和回归线预测值分别是多少？不一定完全一样。ESS越大，多元线性回归线对样本观察值的拟合越好。

扩展数据:

回归平方和为ESS，TSS与残差平方和之差，ESS= TSS-RSS。

当估计总体的方差时，使用偏差的平方和。只要确定了数n-1的偏差平方和，方差也就确定了；因为确定均值后，如果已知n-1这个数的值，那么第n个数的值也就确定了。这里，平均值相当于一个限制条件。有了这个限制条件，估计种群方差的自由度为n-1。

结构力学中的自由度，或称动态不确定性，是指分析结构体系时，有效结构节点上未知节点变量的个数。之所以称之为“有效”，是因为结构构件上的任何一点都应该有机会有自由度，我们只选择对分析整个结构有用的节点位移来讨论，而之所以称之为“未知”，是因为为了便于求解，我们通常尽可能地减少自由度的数量，因此我们扣除了已知的位移。

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