611研究所和312工厂是什么关系？

没关系。612所指的中国空空导弹研究院和213所指的中国空空导弹研究院是专门从事空空导弹、发射装置、地面探测设备、机载光电设备及其衍生产品研发和批量生产的国家级研发基地。研究领域包括导弹总体设计和制导。