卢津的角色介绍

卢津(1883 1950年2月9日-1950年2月2日)卢津，尼古拉耶维奇，苏联数学家。1883年2月9日生于托木斯克，1950年2月2日死于莫斯科。1906年毕业于莫斯科大学，1905年和1910年两次留学法国，接触了一批当时著名的法国学者，对他以后的科学研究产生了重要影响。1916获得纯数学博士学位。1917成为莫斯科大学教授。1927年当选苏联科学院院士，1929年为院士。1928当选第八届国际数学家大会副主席。

中文名:卢津。

尼古拉耶维奇·卢津

国籍:前苏联

出生地:前苏联托木斯克

出生日期:1883 65438+2月9日。

死亡日期:1950年2月2日

职业:数学家

毕业院校:莫斯科大学，

主要成就:卢津是莫斯科数学学派的核心人物。

代表作:研究过函数可测性与测度论，描述函数论，投影集合。

轮廓

卢津是莫斯科数学学派的核心人物。研究过函数可测性与测度论，描述函数论，投影集。卢津还在函数的边界性质的分析和由边界值唯一确定函数方面做出了重要贡献。在微分几何和微分方程领域取得了很大的成就。在表面变形的问题上，从某种意义上说，他得到了最终的结果。他还建立了解析集合论中的一系列重要定理。

卢津猜想

傅立叶级数理论中的一个著名问题。俄罗斯数学家η η卢津在1913年发表的一篇论文中，提出了如下猜想:平方可积函数在区间0，2π上的傅立叶级数几乎处处收敛于0，2π上。经过许多数学家半个多世纪的努力，这个猜想终于被瑞典数学家l·卡尔森用一种非常深奥的数学方法证实了。

傅立叶级数理论产生于19世纪初对热传导的研究。中心问题是:什么样的函数可以用它的傅立叶级数来表示？随着勒贝格测度和勒贝格积分理论的建立，人们逐渐关注几乎处处可见的傅立叶级数的收敛性。1906年，P.J.L法图首次证明。

卢津猜想发表后，引起了世界上许多一流数学家的注意。在漫长的53年里，这个猜想既不能被证实，也不能被否定。但围绕它，从正反两方面都取得了一些重要成果。在1923中，α η安德雷·柯尔莫哥洛夫构造了一个傅立叶级数几乎处处发散的可积函数。1926年，他发现了一个傅里叶级数处处发散的可积函数。但这两个可积函数不是平方可积的。因此，卢津的猜想不可否认。1925中安德雷·柯尔莫哥洛夫、γ A Seliverstov和A Plaisner的工作接近于卢津猜想。他们进一步将W(n)简化为logn，但这仍然远远不能证实卢津猜想。接下来的40年没有重大进展。基于安德雷·柯尔莫哥洛夫的上述两个反例，在相当一批有影响的数学家中，有一种否定卢津猜想的倾向。例如，1946年，在纪念美国普林斯顿大学建校200周年而举行的数学问题研讨会上，a .赞格蒙认为，根据历史经验，在三角级数理论中作出猜测往往会失败。他指出，即使是连续函数的傅立叶级数，是否也一定有收敛点，这一点并不清楚。他从否定卢津猜想的角度来考虑这个问题。此后，卢津猜想大体上变成了两个带有倾向性的正反问题:①是否存在一个傅里叶级数在一个正测度的点集上发散的连续函数？②所有连续函数的傅立叶级数几乎处处收敛吗？把问题集中在连续函数上反映了一定程度的倾斜，即原来的卢津猜想可能不成立。然而，证明卢津问题的变化并没有取得多大进展。