柯尼希定理证明了什么概念？

摘要

在物理学中，柯尼希定理是粒子系统运动学中的一个基本定理。

在图论中，柯尼希定理是关于二部图匹配与点覆盖关系的定理。

字面表达就是质点系的总动能等于所有质量集中在质心时质心的动能加上每个质点相对于质心平移坐标系运动的动能。

数学表达式

t = 1/2(∑Mi)* VC 2+1/2∑(Mi * VI 2)//小写字母是下标，比如在Mi中，I是m的下标。

其中:t为质点系的动能，Mi为质点系中第I个质点的质量，Vc为质心速度，Vi为第I个质点相对于质心的速度。

柯尼希定理表明，质点系的动能等于质心动能和质点系对质心运动的动能之和。

附:推导

ek =σ1/2 mivi^2

= σ 1/2mi (v相对+VC) 2

=σ1/2 mivc 2+σmivcv relative+σ1/2 mivv relative 2

= σ 1/2 mivc 2+Vcσ(相对miv)+σ1/2 miv相对2

因为c是质心，σ (miv相对)=0，所以证明。

上面的Vi，V相对，Vc都是向量。

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